La curva de la felicidad

Anotando mis marcas nadando en una hoja de cálculo, trataba de buscar alguna correlación entre las distancias y los tiempos invertidos. Aunque a simple vista, parece una correlación lineal, no es de sabios conocer que a más distancia, más lentos vamos, así que para verlo mejor, hice un gráfico con distancias y tiempo medio cada 100 metros. Ahí si que se aprecia claramente que la correlación entre puntos es logarítmica. Para no liarla más, busqué la función más simple logarítmica que pudiera "unir" los puntos, y hasta la fecha, mi curva de la felicidad es:

t100=7,611*LN(d)+54,477

dónde t100 es el tiempo de paso cada 100 metros, y d es la distancia de nado

Aunque a grandes distancias, no está muy ajustado por falta de datos, hasta los 2000-2500 metros, la función ajusta bien los ritmos de paso para llegar a tu teórica marca personal. Y, observando la gráfica, me doy cuenta, que mis marcas en 500 y 800 metros están desviadas de la media, y podría atacarlas. El miércoles tengo una toma de tiempos sobre 800m, mi mejor marca es 14'27, y según la curva de la felicidad, mi marca teórica sería 14'02. A ver si puedo superar la primera, y acercarme a la segunda.